壓力變送器介紹非線性振動的基本特性

      前面壓力變送器介紹的動力計算中提到一個方程如圖1所示。在這個方程中，慣性力、阻尼力和彈性力均為線性、常系數(shù)的.應(yīng)用這個方程能夠解決許多實際的問題.但是機械系統(tǒng)振動(riIJ題中有許多現(xiàn)象無法用線性振動理論來解釋。例如。由于大位移而導(dǎo)致的幾何非線性。或由于限尼力、彈簧力的因素產(chǎn)生的物理非線性。這類問題的運動方程是非線性的，故稱為I卜線性振動問題。

      引起非線性振動的原因很多。主要是非線性恢復(fù)力和非線性阻尼力所致。
      非線性恢復(fù)力(弓單性力)是指彈性元件材料的力與變形不成線性關(guān)系或山于JL何構(gòu)造原因造成的恢復(fù)力與位移的關(guān)系不成線性.非線性Pit尼力則說明某些振動系統(tǒng)中復(fù)雜的阻尼不能通過前面所述簡化方式線性化處理。
      非線性振動有許多一與線性振動完全不同的從本性質(zhì)，現(xiàn)擇要簡單介紹如下.
      I)振動傾率隨振幅變叮匕
      恢復(fù)力為非線性時，系統(tǒng)的tAi有頻率隨振福的大小而變化.壓力變送器發(fā)現(xiàn)這與線性系統(tǒng)固有頻率f義與系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)的性質(zhì)完全不同。如非線性彈性為硬彈性(彈性系數(shù)隨位移增大而提高)。Nut頻率陸振幅增大而提高;反之，如為軟彈性。則傾率隨振幅增大而減"1",圖2-43所示為非線性彈簧的變形一恢復(fù)力關(guān)系和且有非線性恢復(fù)力系統(tǒng)的頻率一振幅關(guān)系。

則振幅又將從C點升到d點。又發(fā)生一次突變。然后再助板率的減小而趨向于樸位移依.對于軟彈性的非線性系統(tǒng).也會發(fā)生類似的現(xiàn)象.

      非線性受迫振動中振幅肋激振力頗率變化而發(fā)生的這種突變現(xiàn)象稱為跳躍現(xiàn)象。在激振領(lǐng)率由小到大漸變和由大到小漸變時。探幅變化的過程不4411-1.這些現(xiàn)象在線性振動系統(tǒng).書，是不會發(fā)生的。
      3)次玄咨名吸動和超i啼才長動
      一個線性的機械系統(tǒng)。在簡t皆激振力Fsin的作用下。它的受迫報動僅包含傾率為.的諧波響應(yīng).當激振力孩率。接近系統(tǒng)固有頻率二時。系統(tǒng)只出現(xiàn)與干擾力頻率相I司的共振.但對于非線性機械系統(tǒng)而言。情況就不同。在簡i許力Fsin作用下。系統(tǒng)的受迫振動
不僅包含頻率為。的諧波響應(yīng)，還會有傾率為號的次諧波響應(yīng)和預(yù)率為”.的妞諧波響應(yīng)《為正整數(shù)).系統(tǒng)中究竟會發(fā)生哪些次i皆振動和超諧振動。耍視具體條件而定.由于次i片和超i桿振動的存在，非線性系統(tǒng)中除了會發(fā)生激振傾率.接近于系統(tǒng)固有狽率.。的i片波
共振外，還會發(fā)生。.的超諧共振或譽的次1W共振·因此·非線性系統(tǒng)的響應(yīng)頗率數(shù)目超過了系統(tǒng)的門山度數(shù)目。較之線性系統(tǒng)有更多的發(fā)生共振的可能性.
      4)女且合奴率振動
      非線性系統(tǒng)受到兩個以上械率簡活力激振時。會產(chǎn)生組合領(lǐng)率的受迫振動.設(shè)系統(tǒng)受到兩個簡i鑄千擾力廠和Fxxin的作用，則系統(tǒng)不僅可能有傾率為。以及粉贊的受迫振動響應(yīng)，還會出現(xiàn)毅率為組合頗率動兒中。差壓變送器計算他們的和為正枯數(shù)。
      5》疊加原理不適用
      線性系統(tǒng)中可川登加原理處理問題。即系統(tǒng)在多個激掀力作用卜的響應(yīng)可認為是各個激振力單獨作用下系統(tǒng)響應(yīng)的柱加。
      由非線性系統(tǒng)的組合傾率振動現(xiàn)象可知，對于非線性系統(tǒng)而言。畏加原理已不再適用。
求非線性系統(tǒng)的全解不能像求線性系統(tǒng)的全解那樣。由求得的各個特解處加而成。系統(tǒng)對多個激振的響應(yīng)井不是簡單地對梅個激振響應(yīng)的柱加。而是對這些激振的綜合響應(yīng)。這種情況使得尋求非線性系統(tǒng)的全解變得份分復(fù)雜。

      2)跳躍現(xiàn)象
      具有非線性彈性的機械系統(tǒng)。在簡i片激振強迫振動時。它的幅頓曲線不同于線性系統(tǒng)。曲線有向右(硬彈性時)或向左(軟彈性時)杏曲的現(xiàn)象，如圖2-44所示。
      對線性系統(tǒng)而言，激振力輻俏保持不變而逐漸改變激振力的頻率時，不論是頻率值由小到大變化，還是由大到小變化，系統(tǒng)受迫振動幅仇的變化都是連續(xù)的〔見圖2-44(a)]。但楚. R"r于非線性系統(tǒng)。以硬彈性為例〔見圖2-44(c)].當激振力輻位不變而逐漸增加激振力頗率時，振幅也隨著增大。在振幅增大到“點后。再增大頻率則振幅將突然從“點降到b點。發(fā)生一個突變。如頻率是從高頻向低頻變化，則振幅變化將沿be到達c點，再繼續(xù)減低傾

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